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已知ABCD为平行四边形,其中A(5,-1),B(-1,7),C(1,2),则顶点D的坐标为(    )

A.(-7,0)             B.(7,6)               C.(6,7)            D.(7,-6)

解析:因为ABCD为平行四边形,

所以=.

=(x,y)-(5,-1)=(x-5,y+1),

=(1,2)-(-1,7)=(2,-5),

∴D点的坐标为(7,-6).

答案:D

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD,已知∠ABC=45°,AB=2,BC=2
2
,SA=SB=
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(Ⅰ)证明:SA⊥BC;
(Ⅱ)求直线SD与平面SBC所成角的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC=45°,AB=2,BC=2
2
,SA=SB=
3

(1)证明:SA⊥BC;
(2)求直线SD与平面SAB所成角的大小;
(3)求二面角D-SA-B的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知四棱锥P-ABCD.
(1)若底面ABCD为菱形,∠DAB=60°,PA=PD,求证:PB⊥AD;
(2)若底面ABCD为平行四边形,E为PC的中点,在DE上取点F,过AP和点F的平面与平面BDE的交线为FG,求证:AP∥FG.

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科目:高中数学 来源: 题型:

四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,SO⊥底面ABCD,O在CB上.已知∠ABC=45°,AB=2,BC=2
2
,SA=SB=
3

(Ⅰ)求证:平面SCB⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求四棱锥S-ABCD的体积;
(Ⅲ)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知四边形ABCD为平行四边形,BC⊥平面ABE,AE⊥BE,BE=BC=1,AE=
3
,M为线段AB的中点,N为线段DE的中点,P为线段AE的中点.
(1)求证:MN⊥EA;
(2)求四棱锥M-ADNP的体积.

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