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    已知sin(α-)=,cos2α=,求sinα及tan(α+).

    解：由题设条件，应用两角差的正弦公式得

    =sin(α-)=(sinα-cosα),

    即sinα-cosα=.①

    由题设条件，应用二倍角余弦公式得

    =cos2α=cos2α-sin2α=(cosα-sinα)(cosα+sinα)=(cosα+sinα),

    故cosα+sinα=.②

    由①式和②式得sinα=,cosα=.

    因此，tanα=.由两角和的正切公式

    tan(α+)=.

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    π
    4
    +x）=
    		5
    5
    ，且
    π
    4
    ＜x＜
    3π
    4
    ，则sin（
    π
    4
    -x）=
     
    ．

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    已知sin（3π+α）=lg
    1
    310
    ，则
    cos(π+α)
    cosα[cos(π-α)-1]
    +
    cos(α-2π)
    cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
    的值为
     
    ．

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    已知sinθ=
    1-a
    1+a
    ，cosθ=
    3a-1
    1+a
    ，若θ是第二象限角，求实数a的值．

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    3
    5
    ，cos（α-β）=
    12
    13
    ，且
    π
    2
    ＜β＜α＜
    3π
    4
    ，求sin2α．

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    已知sinα=-
    12
    且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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