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    若圆C与y轴和直线3x+4y-2=0都相切，且圆心在第二象限，圆半径为2，则圆C的标准方程为（　　）
    分析：设圆心坐标为C（a，b），由圆C与y轴和直线3x+4y-2=0都相切，且圆心在第二象限，圆半径为2，知
    |3a+4b-2|
    		9+16
    =2
    |a|=2
    a＜0
    b＞0
    ，由此能求出圆C的标准方程．
    解答：解：设圆心坐标为C（a，b），
    ∵圆C与y轴和直线3x+4y-2=0都相切，且圆心在第二象限，圆半径为2，
    ∴
    |3a+4b-2|
    		9+16
    =2
    |a|=2
    a＜0
    b＞0
    ，
    解得a=-2，b=
    9
    2
    ，
    ∴圆心为（-2，
    9
    2
    ），
    故圆C的标准方程是(x+2)2+(y-
    9
    2
    )2=4    ，
    故选D．
    点评：本题考查直线与圆的位置关系，是中档题．解题时要认真审题，仔细解答，注意点到直线的距离公式和圆的基本性质的灵活运用．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦距等于2|ON|，且过点(
    		2
    ，
    		6
    2
    )    ．
    （ I ） 求圆C和椭圆D的方程；
    （Ⅱ） 若过点M斜率不为零的直线l与椭圆D交于A、B两点，求证：直线NA与直线NB的倾角互补．

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦距等于2|ON|，且过点(
    		2
    ，
    		6
    2
    )    ．
    （I） 求圆C和椭圆D的方程；
    （Ⅱ） 设椭圆D与x轴负半轴的交点为P，若过点M的动直线l与椭圆D交于A、B两点，∠ANM=∠BNP是否恒成立？给出你的判断并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练24练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示,已知圆C与y轴相切于点T(0,2),与x轴正半轴相交于两点M,N(点M在点N的右侧),且|MN|=3,已知椭圆D:+=1(a>b>0)的焦距等于2|ON|,且过点（,）.

    (1)求圆C和椭圆D的方程;

    (2)若过点M斜率不为零的直线l与椭圆D交于A、B两点,求证:直线NA与直线NB的倾斜角互补.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M，N（点M必在点N的右侧），且|MN|=3，已知椭圆D：数学公式的焦距等于2|ON|，且过点数学公式．
    （ I ） 求圆C和椭圆D的方程；
    （Ⅱ） 若过点M斜率不为零的直线l与椭圆D交于A、B两点，求证：直线NA与直线NB的倾角互补．

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    科目：高中数学 来源：2013年山东省潍坊市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M，N（点M必在点N的右侧），且|MN|=3，已知椭圆D：的焦距等于2|ON|，且过点．
    （ I ） 求圆C和椭圆D的方程；
    （Ⅱ） 若过点M斜率不为零的直线l与椭圆D交于A、B两点，求证：直线NA与直线NB的倾角互补．

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