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    如图所示，在三棱锥P－ABC中，AB＝BC＝，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于点D，AD＝1，CD＝3，PD＝．

    (1)证明△PBC为直角三角形；

    (2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值．

    答案：
    解析：


    提示：

    本小题主要考查空间线面关系、直线与平面所成角、空间向量及坐标运算等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力


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    （2012•广州一模）如图所示，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=
    		6
    ，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于点D，AD=1，CD=3，PD=
    		3
    ．
    （1）证明△PBC为直角三角形；
    （2）求直线AP与平面PBC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠ABC=90°．该三棱锥中有哪些直角三角形，哪些面面垂直（只写结果，不要求证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠ABC=90°．
    （1）判断△PBC的形状；
    （2）证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=
    		6
    ，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于点D，点O为AC的中点，AD=1，CD=3，PD=
    		3
    ．
    （1）求证：BO⊥平面PAC
    （2）证明：△PBC为直角三角形；
    （3）求直线AP与平面PBC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=1，AB⊥AC，AB=AC=2，E为AC的中点．
    （1）求异面直线BE与PC所成角的余弦值；
    （2）求二面角P-BE-C的平面角的余弦值．

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