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    设直线x＝t，与函数f(x)＝x2，g(x)＝ln x的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为________．
    当x＝t时，f(t)＝t2，g(t)＝ln t，
    ∴y＝|MN|＝t2－ln t(t＞0)．
    ∴y′＝2t－＝＝.
    当0＜t＜时，y′＜0；当t＞时，y′＞0.
    ∴y＝|MN|＝t2－ln t在t＝时有最小值．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知 (其中是自然对数的底)
    (1) 若在处取得极值,求的值；
    (2) 若存在极值，求a的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln ax－ (a≠0)．
    (1)求函数f(x)的单调区间及最值；
    (2)求证：对于任意正整数n，均有1＋(e为自然对数的底数)；
    (3)当a＝1时，是否存在过点(1，－1)的直线与函数y＝f(x)的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数函数,则的最小值为(      )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax3－x2＋cx＋d(a，c，d∈R)满足f(0)＝0，f′(1)＝0，且f′(x)≥0在R上恒成立．
    (1)求a，c，d的值；
    (2)若h(x)＝x2－bx＋－，解不等式f′(x)＋h(x)<0.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知x＝3是函数f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一个极值点．
    (1)求a；
    (2)求函数f(x)的单调区间；
    (3)若直线y＝b与函数y＝f(x)的图象有3个交点，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若f(x)＝－x2＋bln (x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.
    (1)求函数f(x)的单调区间；
    (2)求f(x)在区间[t，t＋2](t＞0)上的最小值；
    (3)对一切的x∈(0，＋∞)，2f(x)＜g′(x)＋2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数 ，则函数的各极小值之和为 （　　）
    A．B．C．D．

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