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    已知椭圆C的中心在原点，焦点M、N在x轴上，且焦距为，实轴长为4

    (Ⅰ)求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)在椭圆C上是否存在一点Q，使得∠MQN为钝角？若存在，求出点Q的横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)设椭圆方程为：，依题意得：a＝2，c＝，所以b＝1

    　　所以椭圆方程为　　5分

    　　(Ⅱ)假设存在，设(x，y)．则因为为钝角，所以

    　　，，

    　　又因为点在椭圆上，所以

    　　联立两式得：化简得：，

    　　解得：，所以存在　　12分


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    （本小题满分14分） 已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原

    点，左焦

    （1）求该椭圆的标准方程；

    （2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；

    （3）过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积的最大值。

     

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