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    已知数列满足,试写出, 并求数列的通项公式.

    ；


    解析:

    ∵∴,由已知，

    故，

    ∴数列的通项公式为.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}、{bn}、{cn}的通项公式满足bn=an+1-an，cn=bn+1-bn（n∈N*）．若数列{bn}
    是一个非零常数列，则称数列{an}是一阶等差数列；若数列{cn}是一个非零常数列，则称数列{an}是二阶等差数列．
    （Ⅰ）试写出满足条件a1=1，b1=1，cn=1的二阶等差数列{an}的前五项；
    （Ⅱ）求满足条件（Ⅰ）的二阶等差数列{an}的通项公式an；
    （Ⅲ）若数列{an}的首项a1=2，且满足cn-bn+1+3an=-2n+1（n∈N*），求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    20、若有穷数列a1，a2…an（n是正整数），满足a1=an，a2=an-1…an=a1即ai=an-i+1
    （i是正整数，且1≤i≤n），就称该数列为“对称数列”．
    （1）已知数列{bn}是项数为7的对称数列，且b1，b2，b3，b4成等差数列，b1=2，b4=11，试写出{bn}的每一项
    （2）已知{cn}是项数为2k-1（k≥1）的对称数列，且ck，ck+1…c2k-1构成首项为50，公差为-4的等差数列，数列{cn}的前2k-1项和为S2k-1，则当k为何值时，S2k-1取到最大值？最大值为多少？
    （3）对于给定的正整数m＞1，试写出所有项数不超过2m的对称数列，使得1，2，22…2m-1成为数列中的连续项；当m＞1500时，试求其中一个数列的前2008项和S2008

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•普陀区一模）已知数列{an}是首项为2的等比数列，且满足an+1=pan+2n(n∈N*)
    （1）求常数p的值和数列{an}的通项公式；
    （2）若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、…第3n-2项，…，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列{bn}，试写出数列
    {bn}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，设数列{bn}的前n项和为Tn，是否存在正整数n，使得
    Tn+1
    Tn
    =
    11
    3
    ？若存在，试求所有满足条件的正整数n的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若有穷数列a1，a2…an（n是正整数），满足a1=an，a2=an-1，…，an=a1即ai=an-i+1（i是正整数，且1≤i≤n），就称该数列为“对称数列”．已知数列{bn}是项数为7的对称数列，且b1，b2，b3，b4成等差数列，b1=2，b4=11试写出{bn}所有项
    2，5，8，11，8，5，2
    2，5，8，11，8，5，2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•普陀区一模）已知数列{an}是首项为2的等比数列，且满足an+1=pan+2n(n∈N*)．
    （1）求常数p的值和数列{an}的通项公式；
    （2）若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、…第3n-2项，…，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列{bn}，试写出数列
    {bn}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，试求数列{bn]的前n项和Tn的表达式．

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