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    已知复数，试求实数a分别取什么值时，z分别为：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．

    答案：略
    解析：

    答案：(1)当z为实数时，

    则∴∴当a=6时，z为实数．

    (2)当z为虚数时，则有

    ∴

    ∴a≠±1且a≠6，∴当a∈(－∞，－1)∪(－1，1)∪(1，6)∪(6，＋∞)时，z为虚数．

    (3)当z为纯虚数时，则有∴

    ∴不存在实数a使z为纯虚数．


    提示：

    解析：根据复数z为实数、虚数及纯虚数的概念，利用它们的充要条件可分别求出相应的a值．


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    （2）虚数；
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    （1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.

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