Question

已知a＞0，且a≠1，函数y＝a^x与y＝log_a(－x)的图象只能是图中的

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：B
解析：

可以从图象所在的位置及单调性来判别，也可利用函数的性质识别图象，特别注意底数a对图象的影响． 　　解法1：首先，曲线y＝ax只可能在上半平面，y＝loga(－x)只可能在左半平面上，从而排除A、C． 　　其次，从单调性着眼．y＝ax与y＝loga(－x)的增减性正好相反，又可排除D． 　　∴应选B． 　　解法2：若0＜a＜1，则曲线y＝ax下降且过点(0，1)，而曲线y＝loga(－x)上升且过(－1，0)，以上图象均不符合这些条件． 　　若a＞1，则曲线y＝ax上升且过点(0，1)，而曲线y＝loga(－x)下降且过(－1，0)，只有B满足条件． 　　解法3：如果注意到y＝loga(－x)的图象关于y轴对称图象为y＝logax，又y＝logax与y＝ax互为反函数(图象关于直线y＝x对称)，则可直接选定B．

提示：

要养成从多角度分析问题，解决问题的习惯，培养思维的灵活性．