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    已知抛物线.

    (1) 的三个顶点在抛物线上，记的三边所在直线的斜率分别为，若点在坐标原点，求的值；

    (2) 请你给出一个以为顶点，且其余各顶点均为抛物线上的动点的多边形，写出多边形各边所在直线的斜率之间的关系式，并说明理由．

    说明：第（2）题将根据结论的一般性程度给与不同的评分．

    【解】(1) 设,．则

    ．

    (2) ① 研究．

    ．

    ② 研究四边形．

    ③ 研究五边形．

    ．

    ④ 研究边形,其中．                

    ．

    ⑤研究边形,其．

    ．

    ⑥研究边形,其中．

    ．

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    （1） 当为何值时，抛物线与轴有两个交点？

    （2）若关于的方程的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求的取值范围；

    （3） 如果抛物线与轴相交于A,B两点，与轴交于C点，且三角形ABC的面积等于2，试求的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线

    （1）当为何值时，抛物线与轴有两个交点？

    （2）若关于的方程的两个不等实根的倒数平方和大于2，求的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （3）如果抛物线与轴相交于A,B两点，与轴交于C点，且ABC的面积等于2，试求的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）已知抛物线

       （1）设是C1的任意两条互相垂直的切线，并设，证明：点M的纵坐标为定值；

       （2）在C1上是否存在点P，使得C1在点P处切线与C2相交于两点A、B，且AB的中垂线恰为C1的切线？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省蚌埠四校联盟高一自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知抛物线

    （1）若求该抛物线与轴公共点的坐标；

    （2）若且当时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；

    （3）若且时，时，试判断当时，抛物线与轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年上海市普通高等学校高三春季招生数学卷 题型：解答题

    （本题满分14分）已知抛物线

    （1）△ABC的三个顶点在抛物线F上，记△ABC的三边AB、BC、CA所在的直线的斜率分别为，若A的坐标在原点，求的值；

    （2）请你给出一个以为顶点、其余各顶点均为抛物线F上的动点的多边形，写出各多边形各边所在的直线斜率之间的关系式，并说明理由

     

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