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    在正三棱锥P—ABC中，侧棱PC⊥侧面PAB，侧棱PC=2，则此正三棱锥的外接球的表面积为________________.

    36π

    解:∵三棱锥P—ABC为正三棱锥，PC⊥面PAB，

    ∴PC⊥PA,PC⊥PB且PA⊥PB.又PC=2，

    ∴外接球的直径为2·=6,半径为3.

    ∴S球=4π×32=36π.

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    4、在正三棱锥P-ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，有下列四个论断：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE；④平面PDE⊥平面ABC．其中正确的个数为（　　）

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    在正三棱锥P-ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个论断：
    ①AC⊥PB；
    ②AC∥平面PDE；
    ③AB⊥平面PDE．
    其中正确论断的个数为（　　）

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    在正三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，则点P到平面ABC的距离为
    		3
    3
    a
    		3
    3
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正三棱锥P-ABC中，AB=
    		2
    ，PA=
    		3
    +1    ，过点A作截面交PB，PC分别于D，E，则截面△ADE的周长的最小值是
    		6
    +
    		2
    		6
    +
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正三棱锥P-ABC中，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，底面边长为2，则此三棱锥的体积是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		5
    3
    C、
    		5
    D、
    		15
    3

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