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    如图，E、F、G、H是矩形ABCD的四边中点，EF、AH交于点N，GH、FC交于点M，AD=8 cm，AB=6 cm,求四边形NFMH的面积.

    思路分析：由于E、F、G、H都是中点，四边形NFMH应是平行四边形，并

    FH等于矩形的长边.只要能求出△NFH和△FHM的公共边上的高,问题就解决了.

    解：连结FH，过点M作QP⊥BC于P，交FH于Q.

    ∵FH BC，GC=BC，

    ∴===.

    ∴PM=QM.

    又∵PQ=CD=3 cm，

    ∴QM=PQ=2 cm.

    ∴S四边形NFMH=2S△FMH

    =2×FH·QM

    =2××8×2=16（cm2）.

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    10、已知如图：E、F、G、H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点．
    （1）求证：EG∥平面BB1D1D；
    （2）求证：平面BDF∥平面B1D1H．

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    如图，E，F，G，H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC，CC1，C1D1，AA1的中点，求证：
    （1）GE∥平面BB1D1D；
    （2）平面BDF∥平面B1D1H．

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    如图，E、F、G、H分别是矩形ABCD的四条边的中点，向矩形ABCD所在的区域投针，则针尖在四边形EFGH内的概率为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    （2010•台州二模）如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，将等腰    三角形EFB，FGC，GHD，HEA分别沿其底边折起，使其与原 所在平面成直二面角，则所形成的空间图形中，共有异面直线 段的对数为
    28
    28
    ．

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    如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的所在边的中点，若(
    AB
    +
    BC
    )•(
    BC
    +
    CD
    )=0    ，则四边形EFGH是（　　）

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