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函数的值域为( )
A.[-1,1]
B.[1,+∞)
C.(-∞,-1]
D.[-1,+∞)
【答案】分析:由题意,可先求出函数的定义域,再判断出函数的单调性,由单调性求出函数的值域
解答:解:由题意,令2-x≥0,得x≤2,故函数的定义域是(-∞,2]
又函数是减函数,
故有f(x)≥f(2)=1-2=-1
故函数的值域是[-1,+∞)
故选D
点评:本题考查求函数的值域,求函数的值域一般是利用函数的单调性,故此类题求解的关键是研究函数的定义域与函数的单调性.
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