练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    使得函数f（x）=-2x2+x+3的值大于零的自变量x的取值范围是
    -1＜x＜
    3
    2
    -1＜x＜
    3
    2
    ．
    分析：得函数f（x）=-2x2+x+3的值大于零可得-2x2+x+3＞0，求解一元二次不等式的解集，进行求解；
    解答：解：∵函数f（x）=-2x2+x+3的值大于零，
    ∴-2x2+x+3＞0，
    ∴（x+1）（x-
    3
    2
    ）＜0，
    解得-1＜x＜
    3
    2
    ，
    故答案为：-1＜x＜
    3
    2
    ；
    点评：此题主要考查一元二次不等式的解法，是一道基础题；
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知存在实数ω，φ（其中ω≠0，ω∈Z）使得函数f（x）=2cos（ωx+φ）是奇函数，且在（0，
    π4
    ）上是增函数．
    （1）试用观察法猜出两组ω与φ的值，并验证其符合题意；
    （2）求出所有符合题意的ω与φ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•怀化二模）函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]内是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=f（x）的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有（　　）
    ①f（x）=x2（x≥0）；
    ②f（x）=ex（x∈R）；
    ③f（x）=
    4x
    x2+1
    （x≥0）；
    ④f（x）=loga(ax-
    1
    8
    )(a＞0，a≠1)    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-|x|-k2，下列判断：
    ①存在实数k，使得函数f（x）有且仅有一个零点；
    ②存在实数k，使得函数f（x）有且仅有两个零点；
    ③存在实数k，使得函数f（x）有且仅有三个零点；
    ④存在实数k，使得函数f（x）有且仅有四个零点．
    其中正确的是
    ②③
    ②③
    （填相应的序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•许昌一模）给出下列四个命题：
    P1：对?a∈R，都有函数f（x）=x2+
    2a
    x
    在（0，+∞）上是增函数；
    P2：?a∈R，使得函数f（x）=x2+
    2a
    x
    在（0，+∞）上有最小值3
    3a2
    ；
    P3：对?x∈R，都有sin
    x
    2
    =
    1+cosx
    2
    成立，P4：?x，y∈R，使得
    sin（x+y）=sinx+siny成立，其中是真命题的为（　　）
       

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为M，若存在闭区间[a，b]⊆M，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]内是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=f（x）的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有（　　）
    ①f（x）=x2（x≥0）；    ②f（x）=ex-1（x∈R）；
    ③f(x)=
    4x
    x2+1
    (x≥0)    ；  ④f(x)=loga(ax-
    1
    8
    )(a＞0，a≠1)    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案