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    如下图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且AF＝AD＝a，G是EF的中点．求证：平面AGC⊥平面BGC．

    答案：
    解析：

    　　证明：正方形ABCDCB⊥AB

    　　∵面ABCD⊥面ABEF且交于AB

    　　∴CB⊥面ABEF．

    　　∵AG、GB面ABEF，

    　　∴CB⊥AG，CB⊥BG．

    　　又AD＝2a，AF＝a，ABEF是矩形，G是EF的中点，

    　　∴AG＝BG＝，AB＝2a，AB2＝AG2＋BG2．

    　　∴AG⊥BG．∵CB∩BG＝B，∴AG⊥平面CBG．

    　　而AG面AGC，故平面AGC⊥平面BGC


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    A.AG⊥平面EFG              B.AH⊥平面EFG

    C.GF⊥平面AEF              D.GH⊥平面AEF

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    A.平面ABD⊥平面ABC                        B.平面ADC⊥平面BDC

    C.平面ABC⊥平面BDC                        D.平面ADC⊥平面ABC

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB，PD的中点。

                                

    （1）求证：AF//平面PCE；

       （2）若二面角P―CD―B为45°，AD=2，CD=3，求点F到平面PCE的距离。

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    如下图PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB，PD的中点.

                                 

    （1）求证：AF//平面PCE；

       （2）若PA=AD且AD=2，CD=3，求P―CE―A的正切值.

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