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    设命题“如果a、b、c均为奇数，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有等根”．试证明它的四种命题的真假．

    答案：
    提示：

    提示：本题只需证明原命题和逆命题的真假．

    先证原命题：假设ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有等根，则Δ＝b2－4ac＝0，因为4ac一定是偶数，则b2亦为偶数，b也为偶数，这与已知b是奇数矛盾．所以原命题成立为真，逆否命题亦真．

    再证逆命题“若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有等根，则a、b、c均为奇数”．这是假命题，举反例：如方程x2＋3x＋2＝0有根x1＝－1，x2＝－2，x1≠x2，但a＝1，b＝3，c＝2不全为奇数．所以逆命题为假，从而否命题亦为假．


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    实数a，b至少有一个大于2
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    设a，b，c均为实数，又给出四个命题

    ① 如果a < b < 0，则a2 < b2；

    ② 如果ac2 > bc2，则a > b；

    ③ 如果，则a < bc；

    ④ 如果a < b < 0，则 ．

    那么在上述命题中，正确的命题有（　　 ）

    (A) ①和②　　　　 (B) ②和④　　　　   (C) ①和④　　　　   (D) ②和③

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

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    ① 如果a < b < 0，则a2 < b2；

    ② 如果ac2 > bc2，则a > b；

    ③ 如果，则a < bc；

    ④ 如果a < b < 0，则 ．

    那么在上述命题中，正确的命题有（　　 ）

    (A) ①和②　　　　 (B) ②和④　　　　   (C) ①和④　　　　   (D) ②和③

     

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    ① 如果a < b < 0，则a2 < b2；

    ② 如果ac2 > bc2，则a > b；

    ③ 如果，则a < bc；

    ④ 如果a < b < 0，则 ．

    那么在上述命题中，正确的命题有（　　 ）

    (A) ①和②　　　　 (B) ②和④　　　　  (C) ①和④　　　　  (D) ②和③

     

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