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    已知f(x)=|lgx|，若当0<a<b<c时，f(a)>f(c)>f(b)，试证：0＜ac＜1.

     

    答案：
    解析：

    		f(x)=

    若a≥1，则由f(x)在［1，+∞)上是增函数及a<b<c得f(a)<f(b)<f(c)矛盾，故0<a<1，若c≤1，

    则由f(x)在(0，1)上是减函数，

    0<a<b<c，知f(a)>f(b)>f(c)矛盾，故c>1，从而f(a)=－lga>f(c)=lgc即lga+lgc<0，lga<0，故0<ac<1.

     


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    2
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    1
    2
    )x-m    ，若?x1∈[0，3]，?x2∈[1，2]，使得f（x1）＞g（x2），则实数m的取值范围是
    （
    1
    4
    ，+∞)
    （
    1
    4
    ，+∞)
    ．

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    已知f(x)=lg(ax-bx)(常数a＞1＞b＞0).

    (1)求y=f(x)的定义域.

    (2)在函数y=f(x)的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴?

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    已知f(x)=lg(ax-bx)(a＞1＞b＞0),则不等式f(x)＞0的解集为(1,+∞)的充要条件是(    )

    A.a=b+1              B.a＜b+1              C.a＞b+1             D.b=a+1

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    (1)当t=–1时，解不等式f(x)≤g(x);

    (2)如果x∈［0,1］时，f(x)≤g(x)恒成立，求参数t的取值范围.

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