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    实数m为何值时,复数z=+(m2-2m-15)i(1)是实数;(2)是虚数;(3)是纯虚数;(4)是零?

    解:(1)当

    即

    即m=5时,z为实数.

    (2)当

    即

    ∴m≠5且m≠-3时,z为虚数.

    (3)当

    由①得m=5或m=-1且m≠-3,即m=5或m=-1;

    由②得m≠5且m≠-3.

    ∴当m=-1时,z为纯虚数.

    (4)当

    由①得m=5或m=-1且m≠-3,

    由②得m=5或m=-3.

    ∴当m=5时,z为零.

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