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    已知：tan(
    π4
    +α)    =2，求：
    （1）tanα的值；
    （2）sin2α+sin2α的值．
    分析：（1）利用和角的正切公式展开即可求得tanα的值；
    （2）sin2α+sin2α=
    2sinαcosα+sin2α
    sin2α+cos2α
    ，分子分母同除以cos2α可得关于tanα的表达式，代入即可求得；
    解答：解：（1）tan（
    π
    4
    +α    ）=
    1+tanα
    1-tanα
    =2，
    解得tanα=
    1
    3
    ；
    （2）sin2α+sin2α
    =
    2sinαcosα+sin2α
    sin2α+cos2α

    =
    2tanα+tan2α
    1+tan2α

    =
    2×
    1
    3
    +(
    1
    3
    )2
    1+(
    1
    3
    )2
    =
    7
    10
    ．
    点评：本题考查二倍角的正弦、两角和与差的正切，考查学生的运算求解能力．
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    π
    4
    )=-
    1
    2
    ，(
    π
    2
    ＜α＜π)    ．
    （1）求tanα的值；
    （2）求
    sin(α-
    π
    4
    )
    sin2α-2cos2α
    的值．

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    已知：tan (
    π
    4
    +a)=
    1
    5
    ，求
    sin2a-sin2a
    1-cos2a
    的值．

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    已知：tan(
    π
    4
    +α)=
    1
    5
    ，则
    sin2α-sin2α
    1-cos2α
    的值为
    -2
    -2
    ．

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    已知：tan(α+
    π
    4
    )=
    1
    4
    ，
    （1）求tanα．
    （2）求
    sin2α-sin2α
    1-cos2α
    ．的值．

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