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    已知：tan (
    π
    4
    +a)=
    1
    5
    ，求
    sin2a-sin2a
    1-cos2a
    的值．
    分析：已知等式利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简，求出tanα的值，所求式子利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简后，约分并利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值．
    解答：解：∵tan（
    π
    4
    +α）=
    1+tanα
    1-tanα
    =
    1
    5
    ，
    ∴tanα=-
    2
    3
    ，
    ∴原式=
    2sinαcosα-sin2α
    1-(1-2sin2α)
    =
    2cosα-sinα
    2sinα
    =
    2-tanα
    2tanα
    =
    2+
    2
    3
    2×(-
    2
    3
    )
    =-2．
    点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    已知：tan(α+
    π
    4
    )=-
    1
    2
    ，(
    π
    2
    ＜α＜π)    ．
    （1）求tanα的值；
    （2）求
    sin(α-
    π
    4
    )
    sin2α-2cos2α
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：tan(
    π4
    +α)    =2，求：
    （1）tanα的值；
    （2）sin2α+sin2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：tan(
    π
    4
    +α)=
    1
    5
    ，则
    sin2α-sin2α
    1-cos2α
    的值为
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：tan(α+
    π
    4
    )=
    1
    4
    ，
    （1）求tanα．
    （2）求
    sin2α-sin2α
    1-cos2α
    ．的值．

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