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(本题满分14分)
已知函数将的图象向右平移2个单位,得到的图象.
(1)求函数的解析式;
(2) 若函数与函数的图象关于直线对称,求函数的解析式;
(3)设已知的最小值是,且求实数的取值范围.
解:(1)由题设,.………3分
(2)设的图象上,的图象上,
则,(5分)
   
即.……………6分
(3)由题设,
=
①当时,有,,
而,,
,这与的最小值矛盾;……8分
②当时,有,,此时在上是增函数,故不存在最小值;……………9分
③当时,有,,此时在上是减函数,故不存在最小值;……………10分
④当时,有,,
.……………11分
当且仅当时取得等号,  …………12分
取最小值
又及,得
    ……………14分
略
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