Question

在△ABC中，若B=45°，，，则A=（ ）
A．15°
B．75°
C．75°或105°
D．15°或75°

Answer 1

【答案】分析：由B的度数求出sinB的值，然后再由b和c的值，利用正弦定理求出sinC的值，根据C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值求出C的度数，最后由求出的C度数及B的度数，利用三角形的内角和定理求出A的度数即可．
解答：解：由B=45°得到sinB=，又，，
根据正弦定理=得：
sinC===，又C为三角形的内角，
∴C=60°或120°，
若C=60°，由B=45°，得到A=180°-60°-45°=75°；
若c=120°由B=45°，得到A=180°-120°-45°=15°，
综上，A的度数为15°或75°．
故选D
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理，牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键，同时注意求出的A的度数有两解，不要遗漏．