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    已知f （x）=
    1，x∈[0，1]
    x-3，x∈(-∞，0)∪(1，+∞)
    ，若f[f （x）]=1成立，则x的取值集合为
     
    ．
    分析：由f （x）=
    1，x∈[0，1]
    x-3，x∈(-∞，0)∪(1，+∞)
    ，f[f （x）]=1成立，知0≤f（x）≤1，由此能求出x的取值集合．
    解答：解：∵f （x）=
    1，x∈[0，1]
    x-3，x∈(-∞，0)∪(1，+∞)
    ，
    f[f （x）]=1成立，
    ∴0≤f（x）≤1，
    ∴0≤x≤1或0≤x-3≤1或x-3=4，
    解得0≤x≤1或3≤x≤4或x=7．
    故答案为：{x|0≤x≤1或3≤x≤4或x=7}．
    点评：本题考查分段函数的函数值的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．
    练习册系列答案
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    已知f（x）=
    1-x
    1+x
    ，若α∈（
    π
    2
    ，π），则f（cosα）+f（-cosα）=
     
    ．

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    已知f（x）=
    1，x＜0
    2，x≥0
    ，g（x）=
    3f(x-1)-f(x-2)
    2
    ，
    （Ⅰ）求y=g（x）的解析式，并画出其图象；
    （Ⅱ）写出方程xf[g（x）]=2g[f（x）]的解集．

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    已知f（x）=
    1-2|x-
    1
    2
    |   (0≤x≤1)
    log2013x   (x＞1)
    ，若方程f（x）=m存在三个不等的实根x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是（　　）

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    已知f（x）=1-（x-a）（x-b）（a＜b）的两个零点分别是m，n且m＜n，则实数a，b，m，n按从小到大的排列顺序是
    m＜a＜b＜n
    m＜a＜b＜n
    ．

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    已知f（x）=1+log2x，g（x）=log2（x+1），试比较f（x）与g（x）大小．

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