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    计算：
    ∫
    2
    1
    (x2-
    1
    x
    )dx    =
    7
    3
    -ln2
    7
    3
    -ln2
    ．
    分析：由(
    x3
    3
    -lnx)′=x2-
    1
    x
    ，即可求出答案．
    解答：解：
    ∫
    2
    1
    (x2-
    1
    x
    )dx    =(
    x3
    3
    -lnx)
    |
    2
    1
    =(
    8
    3
    -ln2)-(
    1
    3
    -ln1)    =
    7
    3
    -ln2    ．
    故答案为
    7
    3
    -lnx    ．
    点评：理解微积分基本定理是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    ∫
    1
    -1
    (2
    		1-x2
    -sinx)dx    =
    π
    π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列定积分的值
    （1）
    ∫
    3
    -1
    (4x-x2)dx    ；
    （2）
    ∫
    2
    1
    (x-1)5dx    ；
    （3）
    ∫
    π
    2
    0
    (x+sinx)dx    ；
    （4）
    ∫
    π
    2
    -
    π
    2
    cos2xdx    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    计算：
    ∫21
    (x2-
    1
    x
    )dx    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    计算：
    ∫1-1
    (2
    		1-x2
    -sinx)dx    =______．

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