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    已知数列前n项和(nÎ N*)，又(nÎ N*)，求的前n项和．

    答案：略
    解析：

    解：由，可得，故．

    显然n≤5时，，．

    n≥6时，，

    ．

    故

    　


    提示：

    本题求数列的前n项和，应首先确定数列的特性，由题意可得是由一个首项为正值，而公差为负的一个等差数列的各项取绝对值而得到的一个新数列，因此求的前n项和可转化为求数列的和的问题．

    这是等差数列求和公式的一个应用；但仍需分类讨论，并注意结果的写法．

    以下公式可直接运用：

    ；

    ．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•香洲区模拟）已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前 n项和，且满足
    a
    2
    n
    =S2n-1    ，n∈N*．数列{bn}满足bn=
    1
    an•an+1
    ，Tn为数列{bn}的前n项和．
    （1）求数列{an}的通项公式an和数列{bn}的前n项和Tn；
    （2）若对任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8•(-1)n恒成立，求实数λ的取值范围；
    （3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011届江西省靖安中学高三10月月考文科数学试卷 题型：解答题


    已知数列前n项和为满足：，k为常数）
    （1）求k的值及数列的通项公式；
    （2）设数列，求数列的前n项和为；
    （3）试比较与的大小。

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三10月月考文科数学试卷 题型：解答题

     

    已知数列前n项和为满足：，k为常数）

    （1）求k的值及数列的通项公式；

    （2）设数列，求数列的前n项和为；

    （3）试比较与的大小。

     

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    科目：高中数学 来源：香洲区模拟 题型：解答题

    已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，公差为d，Sn为其前 n项和，且满足
    a2n
    =S2n-1    ，n∈N*．数列{bn}满足bn=
    1
    an•an+1
    ，Tn为数列{bn}的前n项和．
    （1）求数列{an}的通项公式an和数列{bn}的前n项和Tn；
    （2）若对任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8•(-1)n恒成立，求实数λ的取值范围；
    （3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：0103 期中题 题型：解答题

    已知数列中，，且点P在直线x-y+1=0上。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，求数列的前n项和Tn；
    （3）设表示数列的前n项和。试问：是否存在关于n的整式，使得对于一切不小于2的自然数n恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。

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