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    椭圆的一个顶点为，离心率

    （1）求椭圆方程；

    （2）若直线与椭圆交于不同的两点，且满足，，求直线的方程.

    解：（1）依题意，有，解得　　　　　　　　 …3分

    ∴椭圆方程为.　　　　　　　　　　　　　　 　…5分

    （2）∵，，

    　　 ∴，且是线段的中点，　　　　 　　　　　 …7分

    　　 由 消去并整理得，

    　　 .　　　　　　　　　　　　　　　 …9分

    　　 设、、

    　　 则，∴

    　　 ∴ 　 即　　　　　　　　 　　　　　　　 …11分

    　　 ∵，∴直线的斜率为

    　　 由，得，

    解得 　　　(此时满足判别式)　　　　　 　…13分[来源:Z*xx*k.Com]

    　　 ∴直线的方程为.　　　　　　　　　　　　 …14分

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    科目：高中数学 来源：2014届陕西省西安市高二上学期期末考试文科数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆:的一个顶点为，离心率为.直线与椭圆交于不同的两点M,N.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）当△AMN得面积为时，求的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市示范校高三12月综合练习（一）文科数学 题型：解答题

    （本小题14分）

    已知椭圆的一个顶点为，离心率．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，

         求△AOB面积的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学文卷 题型：解答题

    ．（本小题14分）椭圆的一个顶点为，离心率

    （1）求椭圆方程；

    （2）若直线与椭圆交于不同的两点，且满足，，求直线的方程.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二下学期一调考试文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）椭圆的一个顶点为，离心率（1）求椭圆方程；（2）若直线与椭圆交于不同的两点，若满足，求直线方程.

     

     

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