Question

在钢线碳含量对于电阻的效应研究中,得到如下数据表:

碳含量(x/%)	0.10	0.30	0.40	0.55	0.70	0.80	0.95
20℃时电阻(y/4Ω)	15	18	19	21	22.6	23.6	26

求y对x的线性回归方程,并检验回归方程中的显著性.

Answer 1

解析：由已知数据≈0.543,=×145.2≈20.74,=2.595,=3 094.72,=85.45,

∴≈≈12.45,

∴=20.74-12.45×0.543≈13.98.

回归直线方程为=13.98+12.45x.

利用相关系数检验是否显著,

-7=85.45-7×0.543×20.74≈6.62,

-5²=2.595-5×(0.543)²≈1.121,

-5²=3 094.72-5×(20.74)²=943.982,

∴r=≈0.2,

由于r接近于0,

故钢线碳含量对电阻的效应线性相关关系不显著.