是否存在x的值使函数y=sin(x＋10°)＋cos(x＋40°)存在最小值，若存在，求出x，不存在说明理由．

答案：略
解析：

解：∵sin(x＋10°)＋cos[(x＋10°)＋30°]

=sin(x＋10°)＋cos(x＋10°)cos30°－sin(x＋10°)sin30°

=cos(x＋10°)cos30°＋sin(x＋10°)·sin30°

=cos[(x＋10°)－30°]

=cos(x－20°)，

∴当x－20°=k·360°＋180°，即x=k·360°＋200°(kÎ Z)时，y有最小值．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．
（1）若a＞b＞c，且f（1）=0，是否存在m∈R，使得f（m）=-a成立时，f（m+3）为正数，若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由；
（2）若对x1，x2∈R，且x1＜x2，f(x1)≠f(x2)，方程f(x)=

[f(x1)+f(x2)]有2个不等实根，证明必有一个根属于（x₁，x₂）．
（3）若f（0）=0，是否存在b的值使{x|f（x）=x}={x|f[f（x）]=x}成立，若存在，求出b的取值范围，若不存在，说明理由．

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bx-1

a2x+2b

（1）f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（-1，1）上的单调性；
（3）当b=2a时，问是否存在x的值，使满足-1≤a≤1且a≠0的任意实数a，不等式f（x）＜4恒成立？并说明理由．

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是否存在x的值使函数y=sin(x＋10°)＋cos(x＋40°)存在最小值，若存在，求出x，不存在说明理由．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知二次函数 $数学公式$
（1）f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（-1，1）上的单调性；
（3）当b=2a时，问是否存在x的值，使满足-1≤a≤1且a≠0的任意实数a，不等式f（x）＜4恒成立？并说明理由．

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