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    已知f（x）=2cosx-2sin（
    π
    6
    -x）
    （1）把f（x）化成Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的形式；
    （2）用“五点法”作出f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图．
    分析：（1）直接展开函数的表达式，然后利用两角和的正弦函数，即可把f（x）化成Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的形式．
    （2）直接利用五点法，通过列表描点连线，画出函数的图象即可．
    解答：解：（1）f（x）=2cosx-2sin（
    π
    6
    -x）=2cosx-cosx+
    		3
    sinx=cosx+
    		3
    sinx=2sin（x+
    π
    6
    ）．
    （2）：列表：
      x+
    π
    6
    		 0  
    π
    2
    		  π  
    3π
    2
    		  2π
    x   -
    π
    6
    		  
    π
    3
    		  
    5π
    6
    4π
    3
         		  
    11π
    6
      y=2sin(x+
    π
    6
    )    		  0 2  0 -2  0
    函数函数 y=2sin（x+
    π
    6
    ）的在区间[-
    π
    6
    ，
    11π
    6
    ]上的图象如下图所示：
    点评：本题是中档题，考查三角函数的化简，图象的作图能力，考查计算能力，常考题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：①已知两条不同直线m、n两上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）图象的一个对称中心为点（
    π
    3
    ，0）；③若函数f（x）在R上满足f（x+1）=
    1
    f(x)
    ，则f（x）是周期为2的函数；④在△ABC中，若
    OA
    +
    OB
    =2
    CO
    ，则S△ABC=S△BOC其中正确命题的序号为
     
    ．

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