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    直线a∥b∥c，直线l和a、b、c分别交于A、B、C．

    求证：四条直线a、b、c、l共面．

    答案：略
    解析：

    证明：方法1：∵a∥b，

    ∴a、b确定一个平面a ．

    ∵AÎ a，BÎ b，

    ∴AÎ a ，BÎ a ．

    又∵la ．

    ∵CÎ l，∴CÎ a ，即平面a 也是直线a和C确定的平面．

    又∵a∥c，∴直线a、c确定一个平面b ．

    ∵点CÎ c，cb ，∴点CÎ b ，即平面b 也是直线a和点C确定的平面，

    ∴平面a 与平面b 重合．

    因此ca ，从而a、b、c、l共面．

    方法2：由方法1得a、b、l共面于a ，也就是说b在a、l确定的平面a 内，同理可证c在a 、l确定的平面b 内．

    ∵过a与l只能确定一个平面，

    ∴a 与b 重合，∴a、b、c、l共面．


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