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    若(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,求

    (1)a1+a2+…+a7;

    (2)a1+a3+a5+a7;

    (3)a0+a2+a4+a6.

    解析：(1)令x=0,则a0=-1.

    令x=1,则a7+a6+…+a1+a0=27=128.                                                 ①

    ∴a1+a2+…+a7=129.

    (2)令x=-1,则-a7+a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0=(-4)7.                               ②

    由,得a1+a3+a5+a7=［128-(-4)7］=8 256.

    (3)由,得a0+a2+a4+a6=［(a7+a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0)+(-a7+a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0)］

    =［128+(-4)7］=-8 128.

    小结：f(x)=(px+q)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,

    则有a0+a1+a2+…+an=f(1),

    a0+a2+a4+…=［f(1)+f(-1)］,

    a1+a3+a5+…=［f(1)-f(-1)］.

    这种求系数和的方法叫赋值法.


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    C
    2
    5
    C
    1
    98
    C
    3
    100
    ；
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