练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2013•临沂二模）双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A，B两点，公共弦AB恰好过它们的公共焦点F，则双曲线C的离心率为（　　）
    分析：利用条件可得A（
    p
    2
    ，p    ）在双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    上，
    p
    2
    =
    		a2+b2
    =c，从而可得（c，2c）在双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    上，代入化简，即可得到结论．
    解答：解：∵双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A，B两点，公共弦AB恰好过它们的公共焦点F，
    ∴A（
    p
    2
    ，p    ）在双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    上，
    p
    2
    =
    		a2+b2
    =c
    ∴（c，2c）在双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    上，
    ∴
    c2
    a2
    -
    4c2
    b2
    =1
    ∴c4-6a2c2+a4=0
    ∴e4-6e2+1=0
    ∴e2=
    6±4
    		2
    2
    =3±2
    		2

    ∵e＞1
    ∴e=1+
    		2

    故选B．
    点评：本题考查双曲线的几何性质，考查双曲线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•临沂二模）已知函数f(x)=elnx，g(x)=lnx-x-1，h(x)=
    1
    2
    x2    ．
    （Ⅰ）求函数g（x）的极大值．
    （Ⅱ）求证：存在x0∈（1，+∞），使g(x0)=g(
    1
    2
    )    ；
    （Ⅲ）对于函数f（x）与h（x）定义域内的任意实数x，若存在常数k，b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，则称直线y=kx+b为函数f（x）与h（x）的分界线．试探究函数f（x）与h（x）是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出k，b的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•临沂二模）函数y=esinx（-π≤x≤π）的大致图象为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•临沂二模）已知定义在R上的函数y=f（x）对任意的x都满足f（x+1）=-f（x），当-1≤x＜1时，f（x）=x3，若函数g（x）=f（x）-loga|x|至少6个零点，则a取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•临沂二模）已知x∈R，ω＞0，
    u
    =（1，sin（ωx+
    π
    2
    ）），
    v
    =（cos2ωx，
    		3
    sinωx）函数f（x）=
    u
    •
    v
    -
    1
    2
    的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•临沂二模）某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案