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    （2011•洛阳二模）在等差数列{an}中．其前n项和为Sn，且S2011=2011，a1007=-1，则使Sn＞0成立的最大自然数n为（　　）
    分析：根据等差数列前n项和问题，代入S2011=2011，根据通项公式代入a1007=-1，求出d和a1，从而求出sn，令其Sn＞0，求出n的范围；
    解答：解：∵等差数列{an}中．其前n项和为Sn，且S2011=2011，
    ∴S2011=2011a1+
    2011(2011-1)
    2
    d=2011①
    a1007=a1+（1007-1）d=-1②，
    由①②可得，a1=2011，d=-2，
    ∴an=2011+（n-1）×（-2）=2013-2n，
    ∴sn=
    n(a1+an)
    2
    ＞0，
    ∴n（2011+2013-2n）＞0，
    ∴4024-2n＞0，解得0＜n＜2012，
    可得n=2011，
    故选A；
    点评：此题主要考查等差数列通项公式及其前n项和公式，此题是一道基础题；
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    1
    2
    )x-1，-1≤x＜0.
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    1
    2
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    112
    112
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    52
    t-1    恒成立，求实数t的取值范围．

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