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    函数y=（x-1）|x-a|（a＞1）在[
    52
    ，3]    上是减函数，则实数a的取值范围是
    [3，4]
    [3，4]
    ．
    分析：先对函数化简可得y=（x-1）|x-a|=
    (x-1)(x-a)，x≥a
    -(x-1)(x-a)，x＜a
    ，作出函数的图象，结合图象可求a的范围
    解答：解：y=（x-1）|x-a|=
    (x-1)(x-a)，x≥a
    -(x-1)(x-a)，x＜a

    =
    x2-(a+1)x+a，x≥a
    -x2+(a+1)x-a，x＜a

    ∵a＞1
    其图象如图所示
    ∵函数y=（x-1）|x-a|（a＞1）在[
    5
    2
    ，3]    上是减函数
    ∴
    1+a
    2
    ≤
    5
    2
    a≥3

    ∴3≤a≤4
    故答案为：[3，4]
    点评：本题主要考查了函数单调性的应用，解题 的关键是准确作出函数的图象，体现了数形结合思想 的应用．
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    		2
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    1
    4
    )    =
    1
    2
    1
    2
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    1
    2
    +
    1
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