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    如图，抛物线与双曲线有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且.

    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切，
    圆：．已知点，过点作互相垂
    直且分别与圆、圆相交的直线和，设被圆截
    得的弦长为，被圆截得的弦长为．是否为定值？
    请说明理由．

    ,

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，抛物线C1：y2=8x与双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    有公共焦点F2，点A是曲线C1，C2在第一象限的交点，且|AF2|=5．
    （Ⅰ）求双曲线C2的方程；
    （Ⅱ）以F1为圆心的圆M与双曲线的一条渐近线相切，圆N：（x-2）2+y2=1．平面上有点P满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1，l2，它们分别与圆M，N相交，且直线l1被圆M截得的弦长与直线l2被圆N截得的弦长的比为
    		3
    ：1    ，试求所有满足条件的点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线C1：y2=8x与双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）有公共焦点F2，点A是曲线C1，C2在第一象限的交点，且|AF2|=5．
    （1）求双曲线C2的方程；
    （2）以F1为圆心的圆M与双曲线的一条渐近线相切，圆N：（x-2）2+y2=1，已知点P（1，
    		3
    ），过点P作互相垂直且分别与圆M圆N相交的直线l1，l2，设l1被圆M截得的弦长为s，l2被圆N截得的弦长为t，
    s
    t
    是否为定值？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省广州市高考数学查漏补缺试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，抛物线C1：y2=8x与双曲线有公共焦点F2，点A是曲线C1，C2在第一象限的交点，且|AF2|=5．
    （1）求双曲线C2的方程；
    （2）以F1为圆心的圆M与双曲线的一条渐近线相切，圆N：（x-2）2+y2=1．已知点，过点P作互相垂直且分别与圆M、圆N相交的直线l1和l2，设l1被圆M截得的弦长为s，l2被圆N截得的弦长为t．是否为定值？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省淮安市洪泽中学高考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

    如图，抛物线C1：y2=8x与双曲线有公共焦点F2，点A是曲线C1，C2在第一象限的交点，且|AF2|=5．
    （Ⅰ）求双曲线C2的方程；
    （Ⅱ）以F1为圆心的圆M与双曲线的一条渐近线相切，圆N：（x-2）2+y2=1．平面上有点P满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1，l2，它们分别与圆M，N相交，且直线l1被圆M截得的弦长与直线l2被圆N截得的弦长的比为，试求所有满足条件的点P的坐标．

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