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已知数学公式的二项展开式的各项系数和为32,则二项展开式中x4的系数为


  1. A.
    5
  2. B.
    10
  3. C.
    20
  4. D.
    40
B
分析:先对二项式中的x赋值1求出展开式的系数和,列出方程求出n的值,代入二项式;再利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项,令通项中的x的指数为4,求出r,将r的值代入通项求出二项展开式中x4的系数.
解答:在中,令x=1得到二项展开式的各项系数和为2n
∴2n=32
∴n=5

其展开式的通项为Tr+1=C5rx10-3r
令10-3r=4得r=2
∴二项展开式中x4的系数为C52=10
故选B.
点评:求二项展开式的系数和常用的方法是给二项式中的x赋值;解决二项展开式的特定项问题常用的方法是利用二项展开式的通项公式.
练习册系列答案
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已知函数f(n)=数学公式其中n∈N,则f(8)等于


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    6
  4. D.
    7

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  1. A.
    是偶函数,且在(-∞,+∞)上是减函数
  2. B.
    是偶函数,且在(-∞,+∞)上是增函数
  3. C.
    是奇函数,且在(-∞,+∞)上是减函数
  4. D.
    是奇函数,且在(-∞,+∞)上是增函数

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  1. A.
    y=-tanx
  2. B.
    y=cos2x
  3. C.
    y=2sinx
  4. D.
    y=|sinx|

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对任意正整数n,定义n的双阶乘n!如下:当n为偶数时,n!=n(n-2)(n-4)…6×4×2;当n为奇数时,n(n-2)(n-4)…5×3×1;
现有四个命题:①(2009!!)(2008!!)=2009!,②2008!!=2×1004!,③2008!!个位数为0,④2009!!个位数为5.其中正确的序号为


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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设随机变量ξ~B(10,p),若Eξ=4,则P(ξ=2)等于


  1. A.
    C102p2
  2. B.
    C102×0.42×0.68
  3. C.
    C101×0.4×0.69
  4. D.
    C102×0.48×0.62

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