Question

求双曲线25y²-16x²=400焦点坐标、离心率、渐近线方程．

Answer 1

分析：将双曲线方程化为标准方程，求得a，b，c，从而可求双曲线的几何性质．

解答：解：将方程化为标准方程得：

x2

16

-

y2

25

=1
∴a=4，b=5，
∴c²=a²+b²=41
∴c=

41

∴焦点坐标：（±

41

，0），离心率：

41

4

，渐近线方程：y=±

5

4

x．

点评：本题以双曲线方程为载体，考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，属于基础题．