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    已知椭圆及点M（0，3），求点M到椭圆上点距离的最大值．

    【答案】分析：设椭圆上点P的坐标，代入椭圆方程，利用M（0，3）及两点间的距离公式求|PM|的表达式，结合y的范围利用二次函数的性质，即可求出|PM|的最大值．
    解答：解：设椭圆上点P的坐标为P（x，y），
    则x，y满足 ，化简得x2=16-4y2，
    根据两点间的距离公式，
    ∴|PM|===，
    ∵P（x，y）在椭圆上，∴y∈[-2，2]，
    ∴当y=-1时，，
    ∴|PM|≤2．
    故|PM|的最大值是2．
    点评：本题主要考查了椭圆的方程，以及椭圆的简单性质，属于基础题．
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    +
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    4
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