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    已知函数f(x)＝ax＋(a＞1)．

    (1)求证：f(x)在(－1，＋∞)上为增函数；

    (2)若a＝3，求方程f(x)＝0的正根(精确到0.01)．

    答案：
    解析：

    　　解析：(1)任取(－1，＋∞)，且

    　　则，且

    　　

    　　又∵

    　　

    　　于是

    　　故函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数．

    　　(2)由(1)知，当a＝3时，也在(－1，＋∞)上为增函数，故在(0，＋∞)上也单调递增，因此的正根仅有一个，以下用二分法求这一正根．

    　　由于，取[0，1]为初始区间，用二分法逐次计算．列出下表：

    　　由于区间[0.27343，0.28125]的长度为0.00782＜0.01，所以这一区间的两个端点的近似值0.28就是方程的根的近似值，即原方程的正根是0.28．


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    已知函数f(x)＝a－

     

    (1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

     

    (2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

     

     

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    ( (本小题满分13分)

    已知函数f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

    (1)讨论函数f(x)的单调性；

    (2)设a<0时，对任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一期末考试文科数学 题型：解答题

    （12分）已知函数f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

         （1）求函数的定义域   （2）讨论函数f(X)的单调性

     

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