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    ∫
    4
    2
    1
    x
     dx    =
    ln2
    ln2
    ．
    分析：根据定积分的运算法则，先找到
    1
    x
    的原函数再进行计算；
    解答：解：
    ∫
    4
    2
    1
    x
    dx    =
    lnx|
    4
    2
    =ln4-ln2=2ln2-ln2=ln2，
    故答案为ln2．
    点评：此题主要考查定积分的应用，定积分运算是高考新增的知识点，是一道基础题．
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    2
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    1
    x
    +
    1
    x2
    -
    1
    x3
    )dx    =（　　）
    A、ln2+
    7
    8
    B、ln2-
    7
    8
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    4
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    ∫
    a
    1
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    x
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    2
    1
    (
    1
    x2
    +
    1
    x
    )dx    =
    1
    2
    +ln2
    1
    2
    +ln2
    ．

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    （2012•月湖区模拟）若二项式(a
    		x
    -
    1
    		x
    )6    的展开式中的常数项为-160，则
    ∫
    a
    1
    (
    		x
    -
    1
    x
    )dx    =
    4
    		2
    -2
    3
    -ln2
    4
    		2
    -2
    3
    -ln2
    ．

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