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    函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图，则S=f（0+f（1）+…+f（2013））等于（ ）

    A．0
    B．503
    C．2013
    D．2014.5
    【答案】分析：由f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象可求得A，b，ω，φ，从而可利用函数的周期性求得S=f（0+f（1）+…+f（2013））．
    解答：解：∵A==，b==1，T=4=，
    ∴ω=，
    又ω×0+φ=0，
    ∴φ=0．
    ∴f（x）=sinx+1；
    ∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=（1+0-1+0）+4=4，
    ∴f（1）+…+f（2013）=f（1）+2012=2013，
    ∴S=f（0）+f（1）+…+f（2013））=1+2013=2014.5．
    故选D．
    点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求得f（x）的解析式是关键，考查函数的周期性，属于中档题．
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    精英家教网函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx-
    π
    6
    ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ，
    （1）求函数f（x）的解析式和当x∈[0，π]时f（x）的单调减区间；
    （2）设a∈（0，
    π
    2
    ），则f（
    a
    2
    ）=2，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，为了得到y=2cos2x的图象，则只要将f（x）的图象）向
    左
    左
    平移
    π
    12
    π
    12
    个单位长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+
    π
    4
    ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为4，最小正周期为
    2π
    3
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设a∈（
    π
    2
    ，π），且f（
    2
    3
    a+
    π
    12
    ）=
    1
    2
    ，求cosa的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，若△EFG是边长为2的正三角形，则f（1）=（　　）
    A、
    		6
    2
    B、
    		3
    2
    C、2
    D、
    		3

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