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    在平炉炼钢中,由于矿石与炉气中的氧气作用,铁水的总含量不断下降,现测得含碳量y(百分比)与熔化时间t(h)的关系,如下表:

    时间t/h

    5.0

    5.2

    5.4

    5.6

    5.8

    6.0

    6.2

    6.4

    6.6

    6.8

    7

    含碳量(百分比)y

    9.73

    7.46

    6.04

    4.35

    2.74

    2.06

    1.48

    0.98

    0.57

    0.41

    0.25

    求回归方程.

    解析:画出散点图观察样本点分布在一条指数函数曲线y=aebx的周围,再应用换元转化为线性回归问题求解.

    解:设z=lny,c=lna,

    时间t

    5.0

    5.2

    5.4

    5.6

    5.8

    6.0

    6.2

    6.4

    6.6

    6.8

    7.0

    z=lny

    2.275

    2.010

    1.798

    1.470

    1.008

    0.723

    0.392

    -0.020

    -0.562

    -0.892

    -1.386

    则=66,=6.816,=400.4,

    =32.778 2,=6,=0.6196,

    b===-1.845,c=-b=11.689.

    ∴z=-1.845t+11.689.

    ∴y=e-1.845t+11.689.

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    A、
    4
    27
    B、
    1
    9
    C、
    4
    9
    D、
    1
    27

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    求回归方程．

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    在平炉炼钢中,由于矿石与炉气中的氧气作用,铁水的总含量不断下降.现测得含碳量y(百分比)与熔化时间t(小时)的关系如下表：

    时间t

    5.0

    5.2

    5.4

    5.6

    5.8

    6.0

    含碳量y(百分比)

    9.73

    7.46

    6.04

    4.35

    2.74

    2.06

    时间t

    6.2

    6.4

    6.6

    6.8

    7

     

    含碳量y(百分比)

    1.48

    0.98

    0.57

    0.41

    0.25

     

    求回归方程.

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