Question

高一(1)班学生期终考试成绩表明：(1)36人数学成绩不低于80分；(2)20人物理成绩不低于80分；(3)15人的数学、物理成绩都不低于80分．问：有多少人这两科成绩至少有一科不低于80分？

Answer 1

答案：41
解析：

先转化为集合语言，再用韦恩图来分析解决问题， 如图所示，设集合A，B分别表示数学、物理成绩不低于80分的学生的集合，则A有36个元素，B有20个元素，A∩B有15个元素，求A∪B的元素个数． 对于任意两个集合A，B，记有限集合A的元素个数为card(A)，则有card(A∪B)=card(A)＋card(B)－card(A∩B)，由此本例可简解：(A∪B)=36＋20－15=41(人)．这是利用公式：而这里的解法则是用韦恩图将不同的两类学生用集合A，B表示，由集合运算的意义来求解．