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    如图2-5-6,△ABC中,AM为中线,AD为∠BAC平分线,△ADM外接圆交AB、AC于L、N,求证:BL=CN.

    图2-5-6

    证明:由割线定理,BL·BA=BM·BD,CN·CA=CD·CM.

    ∴.

    由三角形角平分线分对边成比例定理,得

    =,即.∴.

    又∵BM=CM,∴BL=CN.

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    A、
    1
    12
    B、
    1
    6
    C、
    1
    3
    D、
    1
    4

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    		3
    2
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    k
    2
    )=6    ；②函数f（m）是奇函数；③函数f（m）在（0，k）上单调递增；④函数f（m）的图象关于点(
    k
    2
    ，0)    对称；⑤函数f(m)=3
    		3
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    如图2-5-6,已知PA切⊙O于A,割线PBC交⊙O于B、C两点,PD⊥AB于D,PD、AO的延长线相交于E,连结CE并延长交⊙O于F,连结AF.

    图2-5-6

    （1）求证:△PBD∽△PEC;

    （2）若AB＝12,tan∠EAF＝,求⊙O的半径.

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    如图2-5-18,已知⊙O1和⊙O2相交于点A、B,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1、⊙O2于点D、E,DE与AC相交于点P.

    图2-5-18

    （1）求证:AD∥EC;

    （2）若AD是⊙O2的切线,且PA＝6,PC＝2,BD＝9,求AD的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-5-11，已知⊙O1和⊙O2相交于点A、B，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P.

    图2-5-11

    （1）求证：AD∥EC；

    （2）若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长.

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