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    曲线y=x2+1上点P处的切线与曲线y=-2x2-1也相切，求点P的坐标.

    解：设P点坐标为（a,a2+1）,y′|x=a=2a.则过P点的切线方程为y-(a2+1)=2a(x-a),即y=2ax-a2+1.由得2x2+2ax-a2+2=0.由相切得，Δ=0，即a=±.∴P点为(,),(- ,).

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