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    曲线y=x2+1上点P处的切线与曲线y=-2x2-1也相切,求点P的坐标.

    分析：利用导数的几何意义.

    解：设P点坐标为(a,a2+1),由y=x2+1,得y′=2x.过P点的切线方程为y-(a2+1)=2a(x-a),

    即y=2ax-a2+1,由2x2+2ax-a2+2=0.

    由相切知Δ=0,即a=±,

    ∴P点为(,),( ,).

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