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    如图，MN是△ABC的中位线，求证：MN＝BC，且MN∥BC。

     

    答案：
    解析：

    证明：∵M、N分别是AB、AC边上的中点，所以=，=，=－=－=（－）=.

    因此，ＮＭ＝ＢＣ且ＭＮ∥BC。

     


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    π
    3
    ≤α≤
    2π
    3
    ）
    （1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为a的函数．
    （2）求y=
    1
    S12
    +
    1
    S22
    的最大值与最小值．

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    AB
    =m
    AM，
    AC
    =n
    AN
    ，则mn的最大值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、3

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    如图，直角三角形ABC的顶点A的坐标为（-1，0），直角顶点B的坐标为(0，-
    		3
    )    ，顶点C在x轴上．求：
    （1）求点C的坐标及△ABC的外接圆M的方程；
    （2）设△ABC的外接圆M的圆心为点M，另有一个定点N（-3，-4），作出一个以MN为直径，G为圆心的圆，记为圆G，圆M和圆G交于点P和点Q，直线NP，NQ是圆M的切线吗？请说明理由；
    （3）求直线PQ的方程．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图，MN是△ABC的中位线，求证：MN＝BC，且MN∥BC。

     

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