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    平面向量，

    （I）计算: ;  （Ⅱ） 求向量的坐标; （Ⅲ）求夹角。     

    解: （I）

    （Ⅱ）因为,所以,所以

    （Ⅲ）, 所以夹角是

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四边形ABCD与A'ABB'都是边长为a的正方形，点E是A'A的中点，A'A⊥平面ABCD．
    （I）计算：多面体A'B'BAC的体积；
    （II）求证：A'C∥平面BDE；
    （Ⅲ）求证：平面A'AC⊥平面BDE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量数学公式，平面向量数学公式．
    （I）如果数学公式，求a的值；
    （II）若数学公式，请判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省宁波市金兰合作组织高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四边形ABCD与A'ABB'都是边长为a的正方形，点E是A'A的中点，A'A⊥平面ABCD．
    （I）计算：多面体A'B'BAC的体积；
    （II）求证：A'C∥平面BDE；
    （Ⅲ）求证：平面A'AC⊥平面BDE．

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省福州市高三3月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四边形ABCD与A'ABB'都是边长为a的正方形，点E是A'A的中点，A'A⊥平面ABCD．
    （I）计算：多面体A'B'BAC的体积；
    （II）求证：A'C∥平面BDE；
    （Ⅲ）求证：平面A'AC⊥平面BDE．

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