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    若数列{}的前项和为，且，求

        （1）数列{}的通项公式.

        （2）…的值.

      

      (1)

         （2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在平面直角坐标系上，设不等式组
    x＞0
    y＞0
    y≤-m(x-3)
    （n∈N*）
    所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点（即横坐标和纵坐标均
    为整数的点）的个数为an（n∈N*）．
    （Ⅰ）求a1，a2，a3并猜想an的表达式再用数学归纳法加以证明；
    （Ⅱ）设数列{an}的前项和为Sn，数列{
    1
    Sn
    }的前项和Tn，
    是否存在自然数m？使得对一切n∈N*，Tn＞m恒成立．若存在，
    求出m的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正项数列{an}的前项和为Sn，q为非零常数．已知对任意正整数n，m，当n＞m时，Sn-Sm=qm•Sn-m总成立．
    （1）求证数列{an}是等比数列； 
    （2）若正整数n，m，k成等差数列，求证：
    1
    Sn
    +
    1
    Sk
    ≥
    2
    Sm
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•南宁模拟）设数列{an}的前n项和为，已知a1=1，Sn+1=2Sn+n+1(n∈N*)，
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=
    nan+1-an
    ，数列{bn}的前项和为Tn，n∈N*证明：Tn＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•临沂二模）从小到大排列的三个数构成等比数列，它们的积为8，并且这三个数分别加上2、2、1后成等差数列{an}中的a3、a4、a5．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=
    an+1
    an
    +
    an
    an+1
    ，数列{bn}的前项和为Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•房山区二模）设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：①对于任意实数a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-5；②f（2）=4．则f（1）=
    5
    5
    ；若an=f（2n）（n∈N*），数列{an}的前项和为Sn，则Sn的最大值是
    10
    10
    ．

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