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    在△ABC中，A=，BC=2，设内角B=x，△ABC的面积为y，
    （1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
    （2）求y的最大值．
    【答案】分析：（1）由A与B的度数，利用内角和定理表示出C，求出x的范围即为y=f（x）的定义域，利用正弦定理表示出AB，利用三角形的面积公式列出函数解析式即可；
    （2）函数解析式利用两角和与差的正弦函数公式化简，整理后利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，根据正弦函数的值域即可确定出y的最大值．
    解答：解：（1）△ABC的内角和A+B+C=π，
    ∵A=，B=x，B＞0，C＞0，
    ∴C=-x，0＜x＜，即函数y=f（x）的定义域为（0，）；
    由正弦定理=，得AB=sinC=4sin（-x），
    ∴y=AB•BCsinB=4sinxsin（-x）（0＜x＜）；
    （2）y=4sinxsin（-x）=4sinx（cosx+sinx）=6sinxcosx+2sin2x=3sin2x-cos2x+=2sin（2x-）+（-＜2x-＜），
    当2x-=，即x=时，y取最大值3．
    点评：此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，二倍角的正弦、余弦函数公式，以及正弦函数的定义域与值域，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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    （2013•临沂一模）已知函数f(x)=cos
    x
    2
    -
    		3
    sin
    x
    2
    ．
    （I）若x∈[-2π，2π]，求函数f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若f(2A-
    2
    3
    π)=
    4
    3
    ，sinB=
    		5
    cosC，a=
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    （2009•烟台二模）在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边．已知b2+c2-a2=bc
    （1）求角A的值；
    （2）若a=
    		3
    ，设内角B为x，周长为y，求y=f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•保定一模）在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=
    π
    4
    ，则（cosA一cosC）2的值为
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c设向量
    m
    =（a，cosB），
    n
    =（b，cosA）且
    m
    ∥
    n
    ，
    m
    ≠
    n

    （Ⅰ）若sinA+sinB=
    		6
    2
    ，求A；
    （Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为1，且abx=a+b试确定x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=
    		7
    ，∠B=
    π
    3
    ，则△ABC的面积为（　　）

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